Станислав Вадимович Кочев родился 28 мая 1988 года в Сыктывкаре. В 2004 году окончил девять классов школы № 36 в родном городе. В 2010 году был призван на службу в Вооружённые Силы Российской Федерации. 2014 году завершил учёбу, после чего служил в 22-й отдельной гвардейской бригаде специального назначения Главного управления Генерального штаба Вооружённых Сил Российской Федерации.
С начала СВО принимал участие в боевых действиях. Отличился во время отражения летнего контрнаступления Вооружённых Сил Украины на Запорожском направлении. Возглавлял подразделение специального назначения, действовавшее в районе села Работино Токмакского района Запорожской области. Кочев и его бойцы наносили удары по наступающим танкам и боевым машинам пехоты при помощи противотанковых ракетных комплексов, заставив противника отойти. Подразделению Станислава Вадимовича удалось удержать вверенный ему участок, сорвав попытку прорыва на Бердянско-Мелитопольском направлении. В том бою Кочев был тяжело ранен, но поставленную задачу ему удалось выполнить без потерь среди личного состава.
После излечения вернулся к службе в своей части, которую проходит по сей день. В 2024 году ему было присвоено воинское звание гвардии лейтенанта. По поручению врио Главы Коми Ростислава Гольдштейна сыктывкарской школе №36 присвоено имя Станислава Кочева.